Giáo Dục

Bài tập hằng đẳng thức lớp 8 Ôn tập Toán 8

Đẳng thức là rất quan trọng và cần thiết trong chương trình học toán năm 2 THCS. Học, xác định và vận dụng hằng đẳng thức để khắc phục các vấn đề toán học là một phần ko thể thiếu của quá trình học tập.

Sau đây Thư Viện Hỏi Đáp muốn giới thiệu tới quý thầy cô giáo và các em học trò tài liệu Bài tập tổng hợp về hằng đẳng thức lớp 8.. Tài liệu này tổng hợp kiến ​​thức chương trình môn Toán lớp 8 và các dạng bài tập, hằng đẳng thức đáng nhớ. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích giúp các bạn ôn tập trên lớp hoặc dùng làm tài liệu tự học ở nhà. Để biết thêm thông tin cụ thể, vui lòng tham khảo tài liệu này và tải về.

A. Bảy lý thuyết về sự tương đương

1. Tổng bình phương

-Bình phương của tổng bằng bình phương của số thứ nhất cộng hai lần tích của số thứ hai và tích của số thứ hai thì bình phương của số thứ hai.

(A + B)2 = A2 + 2AB trở lên2

Ví dụ:

( mathrm {x} +2) ^ {2} =  mathrm {x} ^ {2} +2.   mathrm {x}  cdot 2 + 2 ^ {2} =  mathrm {x} ^ {2} +4  mathrm {x} +4

2. Bình phương của sự khác lạ

Bình phương của hiệu bằng bình phương của số thứ nhất trừ tích của hai lần số thứ nhất và số thứ hai, cùng với bình phương thứ hai.

(AB)2 = A2 –2AB + HẾT2

Ví dụ:

(X-2)2 = x2 –2. x. 22 = x2 -4x + 4

3. Sự khác lạ về sức mạnh

-Hiệu giữa hai bình phương bằng hiệu của hai số này nhân với tổng của hai số đó.

MỘT2 – xóa bỏ2 = (A + B) (A – B)

Ví dụ:

x ^ {2} -4 = x ^ {2} -2 ^ {2} = (x-2) (x + 2)

4. Tổng khối

-Tổng lập phương = lập phương của số thứ nhất + tích bình phương của số thứ nhất 3 lần tích của số thứ hai + tích của số thứ nhất 3 nhân với bình phương của số thứ hai + tích của số thứ hai.

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + Xóa3

Ví dụ:

(X + 1) ^ {3} = x ^ {3} +3  cdot x ^ {2}  cdot 1 + 3  cdot x  cdot 1 ^ {2} + 1 ^ {3} = x ^ {3 } +3 x ^ {2} + 3 x + 1

5. Khối lập phương khác lạ

―――― Lập phương của hiệu = Lập phương của số thứ nhất-ba lần tích của bình phương của số thứ nhất nhân với số thứ hai + ba lần tích của số thứ nhất nhân với bình phương của số thứ hai Điều-Hình lập phương thứ hai.

(AB)3 = A3 -3A2B + 3AB2 – xóa bỏ3

6. Tổng số 2 khối

―――― Tổng của hai lập phương bằng tổng của hai số nhân với bình phương của hiệu bị thiếu.

MỘT3 + Xóa3 = (A + B) (A2 – AB + B2).

Ví dụ;

x ^ {3} + 8 = x ^ {3} + 2 ^ {3} = (x + 2)  left (x ^ {2} -2 x + 4  right)

7. Sự khác lạ giữa hai hình khối

―――― Hiệu giữa hai hình lập phương bằng hiệu giữa hai số nhân với tổng các bình phương còn thiếu.

MỘT3 – xóa bỏ3 = (A – B) (A2 + AB + HẾT2).

Ví dụ:

 mathrm {du}:  mathrm {x} ^ {3} -8 =  mathrm {x} ^ {3} -2 ^ {3} = ( mathrm {x} -2)  left ( mathrm {x } ^ {2} +2  mathrm {x} +4  right)

 mathrm {x} ^ {3} -8 =  mathrm {x} ^ {3} -2 ^ {3} = ( mathrm {x} -2)  left ( mathrm {x} ^ {2} + 2  mathrm {x} +4  right)

B. Bài tập về đẳng thức đáng nhớ

Câu hỏi 1: tính toán

1.  ( mathrm {x} +2  mathrm {y}) ^ {2}  mid

2.  (2  mathrm {x} +3  mathrm {y}) ^ {2}

3.  (3  mathrm {x} -2  mathrm {y}) ^ {2}

Bốn.  (5  mathrm {x} -  mathrm {y}) ^ {2}

Năm.   left ( mathrm {x} +  frac {1} {4}  right) ^ {2}

6.   left (2  mathrm {x} -  frac {1} {2}  right) ^ {2}

7.   left ( frac {1} {3}  mathrm {x} -  frac {1} {2}  mathrm {y}  right) ^ {2}

số 8.  (3  mathrm {x} +1) (3  mathrm {x} -1)

9.   left ( mathrm {x} ^ {2} +  frac {2} {5}  mathrm {y}  right)  left ( mathrm {x} ^ {2} -  frac {2} {5}  mathrm {y}  right)

Mười.   left ( frac { mathrm {x}} {2} -  mathrm {y}  right)  left ( frac { mathrm {x}} {2} +  mathrm {y}  right)

11.   left ( frac { mathrm {x}} {2} -2  mathrm {y}  right) ^ {2}

12.  ( sqrt {2}  mathrm {x} -  mathrm {y}) ^ {2}

13.   left ( frac {3} {2}  mathrm {x} +3  mathrm {y}  right) ^ {2}

14.  ( sqrt {2}  mathrm {x} +  sqrt {8  mathrm {y}}) ^ {2}

15.   left ( mathrm {x} +  frac {1} {6}  mathrm {y} +3  right) ^ {2}

16.   left ( frac {1} {2}  mathrm {x} -4  mathrm {y}  right) ^ {2}

17.   left ( frac { mathrm {x}} {2} +2  mathrm {y} ^ {2}  right)  left ( frac { mathrm {x}} {2} -2  mathrm {y } ^ {2}  right)

18.   left ( mathrm {x} ^ {2} -4  right)  left ( mathrm {x} ^ {2} + 4  right)

19.  ( mathrm {x} +  mathrm {y}) ^ {2} + ( mathrm {x} -  mathrm {y}) ^ {2}

20  (2  mathrm {x} +3) ^ {2} - ( mathrm {x} +1) ^ {2}

Bài toán 2: Tính

1.  left ( mathrm {x} +  frac {1} {3}  right) ^ {3}

2.   left (2  mathrm {x} +  mathrm {y} ^ {2}  right) ^ {3}

3)  left ( mathrm {x} ^ {2} + 3  mathrm {x} +9  right)

Bốn.   left (3  mathrm {x} ^ {2} -2  mathrm {y}  right) ^ {3}

Năm.   left ( frac {2} {3}  mathrm {x} ^ {2} -  frac {1} {2}  mathrm {y}  right) ^ {3}

6.   left (2  mathrm {x} +  frac {1} {2}  right) ^ {3}

7.  ( mathrm {x} -3) ^ {3}

số 8.   mid ( mathrm {x} +1)  left ( mathrm {x} ^ {2} -  mathrm {x} +1  right)

9.  ( mathrm {x} -3)  left ( mathrm {x} ^ {2} +3  mathrm {x} +9  right)

Mười.  ( mathrm {x} -2)  left ( mathrm {x} ^ {2} +2  mathrm {x} +4  right)

11.  ( mathrm {x} +4)  left ( mathrm {x} ^ {2} -4  mathrm {x} +16  right)

12.  ( mathrm {x} -3  mathrm {y})  left ( mathrm {x} ^ {2} +3  mathrm {xy} +9  mathrm {y} ^ {2}  right)

13.   left ( mathrm {x} ^ {2} -  frac {1} {3}  right)  left ( mathrm {x} ^ {4} +  frac {1} {3}  mathrm {x} ^ {2} +  frac {1} {9}  right)

14.   left ( frac {1} {3}  mathrm {x} +2  mathrm {y}  right)  left ( frac {1} {9}  mathrm {x} ^ {2} -  frac { 2} {3}  mathrm {xy} +4  mathrm {y} ^ {2}  right)

Bài toán 3: Viết các đa thức sau

lần đầu tiên .   mathrm {x} ^ {2} -6  mathrm {x} +9

2,25 + 10  mathrm {x} +  mathrm {x} ^ {2}

3.   frac {1} {4}  mathrm {a} ^ {2} +2  mathrm {ab} ^ {2} + 4  mathrm {b} ^ {4}

Bốn.   frac {1} {9} -  frac {2} {3}  mathrm {y} ^ {4} +  mathrm {y} ^ {8}

Năm.   mathrm {x} ^ {3} +8  mathrm {y} ^ {3}

6,8  mathrm {y} ^ {3} -125

7.   mathrm {a} ^ {6} -  mathrm {b} ^ {3}

số 8.   mathrm {x} ^ {2} -10  mathrm {x} +25

9,8  mathrm {x} ^ {3} -  frac {1} {8}

Mười.   mathrm {x} ^ {2} +4  mathrm {xy} +4  mathrm {y} ^ {2}

11.  (3  mathrm {x} +2) ^ {2} -4

12,4  mathrm {x} ^ {2} -25  mathrm {y} ^ {2}

13,4  mathrm {x} ^ {2} -49

14,8  mathrm {z} ^ {3} + 27

15.   frac {9} {25}  mathrm {x} ^ {4} -  frac {1} {4}

16.   mathrm {x} ^ {32} -1

17,4  mathrm {x} ^ {2} +4  mathrm {x} +1

18.   mathrm {x} ^ {2} -20  mathrm {x} +100

19.   mathrm {y} ^ {4} -14  mathrm {y} ^ {2} + 49

20.125  mathrm {x} ^ {3} -64  mathrm {y} ^ {3}

Bài 4: Tính nhanh

1. 1001 ^ {2}

2. 29,9.30,1

3. 201 ^ {2}

4. 37.43

5. 199 ^ {2}

6. 37 ^ {2} + 2,37 .13 + 13 ^ {2}

7. 51,7-2,51,7.31,7 + 31,7 ^ {2}

8. 20,1.19.9

9. 31,8 ^ {2} -2,31,8.21,8 + 21,8 ^ {2}

10,33,3 ^ {2} -2,33,3.3,3 + 3,3 ^ {2}

Bài toán 5: Đơn giản trị giá của biểu thức trước lúc tính

1.  ( mathrm {x} -10) ^ {2} -  mathrm {x} ( mathrm {x} +80)

2. (2  mathrm {x} +9) ^ {2} -  mathrm {x} (4  mathrm {x} +31)

3,4  mathrm {x} ^ {2} -28  mathrm {x} +49

4.  mathrm {x} ^ {3} -9  mathrm {x} ^ {2} + 27  mathrm {x} -27

5,9  mathrm {x} ^ {2} +42  mathrm {x} +49,  mathrm {x} = 1

6. 25  mathrm {x} ^ {2} -2  mathrm {xy} +  frac {1} {25}  mathrm {y} ^ {2} với  mathrm {x} = -  frac {1} {5},  mathrm {y} = -5

7. 27 + ( mathrm {x} -3)  left ( mathrm {x} ^ {2} +3  mathrm {x} +9  right) với  mathrm {x} = -3

Bài toán 6 : Viết biểu thức (4 n + 3) ^ {2} -25 Thành tích chứng minh với biểu thức n số nguyên bất kỳ (4 n + 3) ^ {2} -25 Có thể chia cho 8

Bài toán 7 : Chứng minh biểu thức số nguyên N bất kỳ (2 n + 3) ^ {2} -9 Có thể chia cho 4

Vấn đề 8: Viết biểu thức sau theo định dạng sau:

Một.  (X + y + x) ^ {2} -2 (x + y + x) (y + z) + (y + z) ^ {2}

b.  (X + y + x) ^ {2} - (y + z) ^ {2}

C.  (X + 3) ^ {2} + 4 (x + 3) +4

d.  25 + 10 (x + 1) + (x + 1) ^ {2}

e.  (X + 2) ^ {2} + 2 (x + 2) (x-2) + (x-2) ^ {2}

f.  (X-3) ^ {2} -2  left (x ^ {2} -9  right) + (x + 3) ^ {2}

Bài toán 9. ??Hãy điền vào phương trình để được hằng đẳng thức, có mấy cách điền

Một. (X + 1). ??

b. left (x ^ {2} + x + 1  right).  ??

C. left (x ^ {2} + 2 x + 4  right).  ??

d. (X-2). ??

e.  x ^ {2} +2 x +?

g.   left (4 x ^ {2} +? + 4  right)

H.   left (x ^ {2} -x + 1  right).  ??

Tôi. ?? +8 x + 16

Bài 10. Viết phương trình sau dưới dạng tích

Một.  x ^ {2} -2

b.  y ^ {2} -13

C.  2 x ^ {2} -4

d.   left (x ^ {2} -1  right) ^ {2} - (y + 3) ^ {2}

e.   left (a ^ {2} -b ^ {2}  right) ^ {2} -  left (a ^ {2} + b ^ {2}  right) ^ {2}

g.  a ^ {6} -b ^ {6}

Bài 11. Viết phương trình sau dưới dạng tích

Một.  -4 x ^ {2} + 9 y ^ {2}

b .8 + (4 x-3) ^ {3}

Bài toán 12. Viết biểu thức sau dưới dạng tổng

Một.  (X + y + z + t)  cdot (x + yzt)

b ..(X + 2 y + 3 z + t) ^ {3}.

Vấn đề 13: Viết công thức sau dưới dạng tổng

Một.   left (x ^ {2} -2 x-1  right) ^ {2}

b.  left (m ^ {2} + 2 m-3  right) ^ {2}.

 text {c.  } (X + 1)  left (x ^ {2} + 1  right)  left (x ^ {4} +1  right)

d.2.  (3 + 1)  left (3 ^ {2} + 1  right)  left (3 ^ {4} +1  right)

……….

C: thể dục Độ cao Đối với những Đồng đẳng liên tục

Bài 1. Cho đa thức 2x² – 5x + 3. Viết đa thức trên dưới dạng đa thức với biến y. Trong đó y = x + 1.

trả lời

Theo đề bài, y = x + 1 => x = y-1.

A = 2x² – 5x + 3

= 2 (y – 1) ² – 5 (y – 1) + 3 = 2 (y² – 2y + 1) – 5y + 5 + 3 = 2y² – 9y + 10

Bài 2. Tính nhanh kết quả của công thức sau.

a) 127² + 146.127 + 73²

b) 9số 8.2số 8– (18.)Bốn – 1) (18Bốn +1)

c) 100² – 99² + 98² – 97² +… + 2² – 1²

d) (20² + 18² + 16² +… + 4² + 2²) – (19² + 17² + 15² +… + 3² + 1²)

trả lời

a) A = 127² + 146.127 + 73²

= 127² + 2.73.127 + 73²

= (127 + 73) ²

= 200²

= 40000.

b) B = 9 số 8 .2 số 8 – (18.) Bốn – 1) (18 Bốn +1)

= 18số 8 – (18.)số 8 – lần trước nhất)

= 1

c) C = 100² – 99² + 98² – 97² +… + 2² – 1²

= (100 + 99) (100 – 99) + (98 + 97) (98 – 97) +… + (2 + 1) (2 – 1)

= 100 + 99 + 98 + 97 +… + 2 + 1

= 5050.

d) D = (20² + 18² + 16² +… + 4² + 2²) – (19² + 17² + 15² +… + 3² + 1²)

= (20² – 19²) + (18² – 17²) + (16² – 15²) +… + (4² – 3²) + (2² – 1²)

= (20 + 19) (20 – 19) + (18 + 17) (18 – 17) + (16 + 15) (16 – 15) +… + (4 + 3) (4 – 3) + (2 + 1) (2 – 1)

= 20 + 19 + 18 + 17 + 16 + 15 +… + 4 + 3 + 2 + 1

= 210

Bài 3. So sánh hai số sau. Cái nào to hơn?

a) A = (2 + 1) (2)2+ 1) (2Bốn+ 1) (2số 8 + 1) (216 16 + 1) và B = 232

b) A = 1989.1991 và B = 19902

Câu trả lời được đề xuất

a) Nhân cả hai vế của A với 2-1 để được kết quả sau.

A = (2 – 1) (2 + 1) (2)2 + 1) (2Bốn + 1) (2số 8 + 1) (216 16 +1)

Vận dụng phương trình (a-b) (a + b) = a² – b² nhiều lần sẽ thu được:

A = 232 – lần trước nhất.

=> Vậy A

b) Đặt 1990 = x => B = x²

Do đó, A = (x – 1) (x + 1) = x² – 1

=> B> A là 1.

Bài 4. Hãy chứng minh:

a) a (a – 6) + 10> 0.

b) (x – 3) (x – 5) + 4> 0.

c) a² + a + 1> 0.

trả lời

a) VT = a² – 6a + 10 = (a – 3) ² + 1 1

=> VT> 0

b) VT = x² – 8x + 19 = (x – 4) ² + 3 3

=> VT> 0

c) a² + a + 1 = a² + 2.a.½ + ¼ + ¾ = (a + ½) ² + ¾ ≥ ¾> 0.

Bài 5. Tìm trị giá nhỏ nhất trong biểu thức sau.

a) A = x² – 4x + 1

b) B = 4x² + 4x + 11

c) C = 3x² – 6x – 1

……….

Tải file tài liệu để xem nội dung cụ thể

..


Thông tin thêm

Bài tập hằng đẳng thức lớp 8 Ôn tập Toán 8

[rule_3_plain]

Trong chương trình môn Toán lớp 8, hằng đẳng thức là một nội dung rất quan trọng và cần thiết. Việc nắm vững, nhận dạng, để vận dụng các hằng đẳng thức vào giải toán là một nhu cầu ko thể thiếu trong quá trình học.Sau đây Thư Viện Hỏi Đáp xin giới thiệu tới quý thầy cô cùng các bạn học trò tài liệu Bài tập tổng hợp về Hằng đẳng thức lớp 8. Tài liệu tổng hợp tri thức và các dạng bài tập bài tập trong chương trình học môn Toán lớp 8 phần những hằng đẳng thức đáng nhớ. Hy vọng đây là tài liệu hữu dụng, hướng dẫn các bạn ôn tập trên lớp hoặc sử dụng tại nhà làm tài liệu tự học. Nội dung cụ thể mời các bạn cùng tham khảo và tải tài liệu tại đây.Bài tập về hằng đẳng thức lớp 8A. Lý thuyết 7 hằng đẳng thứcB. Bài tập hằng đẳng thức đáng nhớC: Bài tập tăng lên cho các hằng đẳng thức(adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]).push({})A. Lý thuyết 7 hằng đẳng thức1. Bình phương của một tổng- Bình phương của một tổng bằng bình phương số thứ nhất cùng với hai lần tích số thứ nhân nhân số thứ hai rồi cùng với bình phương số thứ hai.(A + B)2 = A2 + 2AB + B2Ví dụ:2. Bình phương của một hiệu- Bình phường của một hiệu bằng bình phương số thứ nhất trừ đi hai lần tích số thứ nhất nhân số thứ 2 rồi cùng với bình phương số thứ hai.(A – B)2 = A2 – 2AB + B2Ví dụ:( x – 2)2 = x2 – 2. x. 22 = x2 – 4x + 43. Hiệu hai bình phương- Hiệu hai bình phương bằng hiệu hai số đó nhân tổng hai số đó.A2 – B2 = (A + B)(A – B)Ví dụ:4. Lập phương của một tổng- Lập phương của một tổng = lập phương số thứ nhất + 3 lần tích bình phương số thứ nhất nhân số thứ hai + 3 lần tích số thứ nhất nhân bình phương số thứ hai + lập phương số thứ hai.(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3(adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]).push({})Ví dụ:5. Lập phương của một hiệu- Lập phương của một hiệu = lập phương số thứ nhất – 3 lần tích bình phương số thứ nhất nhân số thứ hai + 3 lần tích số thứ nhất nhân bình phương số thứ hai – lập phương số thứ hai.(A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B36. Tổng hai lập phương- Tổng của hai lập phương bằng tổng hai số đó nhân với bình phương thiếu của hiệu.A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)Ví dụ;7. Hiệu hai lập phương- Hiệu của hai lập phương bằng hiệu của hai số đó nhân với bình phương thiếu của tổng.A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)Ví dụ:B. Bài tập hằng đẳng thức đáng nhớBài toán 1: Tính(adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]).push({})Bài toán 2: TínhBài toán 3: Viết các đa thức sau thành tích(adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]).push({})Bài 4: Tính nhanh2. 29,9.30,14. 37.43Bài toán 5: Rút gọn rồi tính trị giá biểu thứcBài toán 6 : viết biểu thức thành tích chứng minh với moi số nguyên n biểu thức chia hết cho 8Bài toán 7 : Chứng minh với moi số nguyên N biểu thức chia hết cho 4Bài toán 8 : Viết biểu thức sau dưới dang tíchBài toán 9. Điền vào dấu ? môt biểu thức để được môt hằng đẳng thức, có mấy cách điền(adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]).push({})a. (x+1).?b.c.d. (x-2) . ?i. ?+8 x+16Bài toán 10. Viết biểu thức sau dưới dang tíchBài toán 11. Viết biểu thức sau dưới dang tíchBài toán 12. Viết biểu thức sau dưới dạng tổngb..Bài toán 13: Viết biểu thức sau dưới dạng tổngb. …………..C: Bài tập tăng lên cho các hằng đẳng thức Bài 1. Cho đa thức 2x² – 5x + 3 . Viết đa thức trên dưới dạng 1 đa thức của biến y trong đó y = x + 1. Lời Gicửa ải Theo đề bài ta có: y = x + 1 => x = y – 1.A = 2x² – 5x + 3= 2(y – 1)² – 5(y – 1) + 3 = 2(y² – 2y + 1) – 5y + 5 + 3 = 2y² – 9y + 10 Bài 2. Tính nhanh kết quả các biểu thức sau:a) 127² + 146.127 + 73²b) 98.28– (184 – 1)(184 + 1)c) 100² – 99² + 98² – 97² + …+ 2² – 1²d) (20² + 18² + 16² +…+ 4² + 2²) – ( 19² + 17² + 15² +…+ 3² + 1²) Lời Gicửa ải a) A = 127² + 146.127 + 73²= 127² + 2.73.127 + 73²= (127 + 73)²= 200²= 40000 .b) B = 9 8 .2 8 – (18 4 – 1)(18 4 + 1)= 188 – (188 – 1)= 1c) C = 100² – 99² + 98² – 97² + …+ 2² – 1²= (100 + 99)(100 – 99) + (98 + 97)(98 – 97) +…+ (2 + 1)(2 – 1)= 100 + 99 + 98 + 97 +…+ 2 + 1= 5050.d) D = (20² + 18² + 16² +…+ 4² + 2²) – ( 19² + 17² + 15² +…+ 3² + 1²)= (20² – 19²) + (18² – 17²) + (16² – 15²)+ …+ (4² – 3²) + (2² – 1²)= (20 + 19)(20 – 19) + (18 + 17)(18 – 17) + ( 16 +15)(16 – 15)+ …+ (4 + 3)(4 – 3) + (2 + 1)(2 – 1)= 20 + 19 + 18 + 17 + 16 +15 + …+ 4 + 3 + 2 + 1= 210 Bài 3. So sánh hai số sau, số nào lớn hơn?a) A = (2 + 1)(22+ 1)(24+ 1)(28 + 1)(216 + 1) và B = 232b) A = 1989.1991 và B = 19902Gợi ý đáp ána) Ta nhân 2 vế của A với 2 – 1, ta được:A = (2 – 1)(2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)Ta vận dụng đẳng thức ( a- b)(a + b) = a² – b² nhiều lần, ta được:A = 232 – 1.=> Vậy A < B.b) Ta đặt 1990 = x => B = x²Vậy A = (x – 1)(x + 1) = x² – 1=> B > A là 1. Bài 4. Chứng minh rằng:a) a(a – 6) + 10 > 0.b) (x – 3)(x – 5) + 4 > 0.c) a² + a + 1 > 0.(adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]).push({}) Lời Gicửa ải a) VT = a² – 6a + 10 = (a – 3)² + 1 ≥ 1=> VT > 0b) VT = x² – 8x + 19 = (x – 4)² + 3 ≥ 3=> VT > 0c) a² + a + 1 = a² + 2.a.½ + ¼ + ¾ = (a + ½ )² + ¾ ≥ ¾ >0. Bài 5. Tìm trị giá nhỏ nhất của các biểu thức sau:a) A = x² – 4x + 1b) B = 4x² + 4x + 11c) C = 3x² – 6x – 1…………..Mời các bạn tải file tài liệu để xem thêm nội dung cụ thể

[rule_2_plain]

#Bài #tập #hằng #đẳng #thức #lớp #Ôn #tập #Toán


Back to top button